Simpatie.ro - matrimoniale
E=mc2
Forum de discutii libere Subiecte din Stiinta - Filosofie-Religie Prezentari de subiecte tangentiale Paranormal - Astrologie - Minuni geografice Sfaturi practice Meditatii online pentru bacalaureat 		Nou pe simpatie:
iulia2006
Femeie
24 ani
Bucuresti
cauta Barbat
25 - 49 ani
E=mc2InregistrareLoginPozeNu sunteti logat. Lista Forumurilor Pe Tematici
E=mc2 / Matematica comentata /

16 martie 2006

 Pagini:  1 2 Moderat de mihneamihai
#1
mnovicov
Administrator
Postari: 1985
Distanţe

·    Distanţa dintre două puncte
Distanţa dintre două puncte este segmentul de dreaptă ce uneşte cele două puncte.

·    Distanţa de la un punct la o dreaptă
Distanţa de la un punct la o dreapta este lungimea perpendicularei duse din acest punct pe dreapta dată.

·    Distanţa de la un punct la un plan
Prin distanţa de la un punct M la un plan a, inţelegem lungimea MN, unde NÃŽa este piciorul perpendicularei duse din M pe a.

·    Distanţa dintre două drepte paralele
Distanţa dintre două drepte paralele este distanţa de la un punct de pe una din drepte la cealaltă dreptă.

·    Distanţa dintre două plane paralele
Distanţa dintre două plane paralele este distanţa de la un punct dintr-un plan la celălalt plan.

ü    Observaţie: Pentru calcularea distanţei de la un punct la o dreaptă construim  perpendiculara din acel punct pe acea dreptă şi căutăm un triunghi eventual dreptunghic în care această distanţă să fie o latură sau linie importantă.
ü    Observatie(2): Segmentul cel mai scurt de la un punct exterior unui plan la acel plan este segmentul perpendicular pe planul dat.
 
   
#2
mnovicov
Administrator
Postari: 1985
Matematica  aplicata  1

16 martie 2006 - Matematica aplicata 1 - Matematica comentata
16 martie 2006 – poza de mnovicov, in Matematica comentata · 2.9KB
 
   
#3
mnovicov
Administrator
Postari: 1985
Aplicaţii

1)
Ip.    ∆ABC isoscel
    AB=AC=15cm, BC=18cm
    AM^(ABC), AM=12

C.    dist.(M, BC)=?

Dem.:
Ducem AD^BC, DÃŽBC
AM^(ABC)
AD^BC        T.3.^.
ADĚ(ABC)        Ţ MD^BC Ţ dist.(M,BC)=MD
BCĚ(ABC)
∆ABC isoscel        Ţ AD mediană Ţ BDşDC      Ţ BD=DC=9
AD înălţime                  dar BC=18
AD^BC Ţ ∆ABD dreptunghic   
Ţ AD2=AB2-BD2
     AD2=225-81
     AD2=144
     AD=12
AM^(ABC)     Ţ AM^AD Ţ ∆MAD dreptunghic
ADĚ(ABC)
Ţ MD2=MA2+AD2
MD2=144×3+144
MD2=144×4
MD=24
 
   
#4
mnovicov
Administrator
Postari: 1985
Matematica  aplicata 2

16 martie 2006 - Matematica aplicata 2 - Matematica comentata
16 martie 2006 – poza de mnovicov, in Matematica comentata · 3.8KB
 
   
#5
mnovicov
Administrator
Postari: 1985
2)
Ip.    ∆ABC dreptunghic( m(<A)=90°)
    AM^(ABC), AM=3cm
    AB=6cm, AC=6

C.    dist.(M, BC)=?














Dem.:
Ducem AD^BC, DÃŽBC
AM^(ABC)
AD^BC        T.3.^.
ADĚ(ABC)        Ţ MD^BC Ţ dist.(M,BC)=MD
BCĚ(ABC)
AM^(ABC)        Ţ AM^AD Ţ ∆MAD dreptunghic
ADĚ(ABC)
∆ABC dreptunghic
Ţ BC2=AB2+AC2
     BC2=36+108
     BC2=144
     BC=12
AD^BC Ţ AD înălţime            Ţ AD=  Ţ AD=
                   ∆ABC dreptunghic
            
Ţ AD=
∆MAD dreptunghic
Ţ MD2=AM2+AD2
     MD2=9+27
     MD2=25
     MD=5
 
   
#6
mnovicov
Administrator
Postari: 1985
Matematica  aplicata  3

16 martie 2006 - Matematica aplicata 3 - Matematica comentata
16 martie 2006 – poza de mnovicov, in Matematica comentata · 3.4KB
 
   
#7
mnovicov
Administrator
Postari: 1985
3)
Ip.    ABCD dreptunghi, AB=16cm, Bc=9cm
    AM^(ABC), AM=12cm

C.    dist.(M, AB)=?
dist.(M, BC)=?
dist.(M, CD)=?
dist.(M, AD)=?














Dem.:
AM^(ABC)    Ţ MA^AD Ţ dist.(M, AD)=AM=12
ADĚ(ABC)
AM^(ABC)    Ţ MA^AB Ţ dist.(M, AB)=AM=12
ABĚ(ABC)
AM^(ABC)        T.3.^.
AD^DC         Ţ MD^DC Ţ dist.(M, DC)=MD
ADĚ(ABC)
DCĚ(ABC)
AM^(ABC)        T.3.^.
AB^BC         Ţ MB^BC Ţ dist.(M, BC)=MB
ABĚ(ABC)
BCĚ(ABC)
MA^AD Ţ ∆MAD dreptunghic Ţ  MD2=AM2+AD2
                    MD2=144+81
                    MD2=225
                    MD=15
MA^AB Ţ ∆MAB dreptunghic Ţ   MB2=AM2+AB2
                    MB2=144+256
                    MB2=400
                    MB=20
 
   
#8
mnovicov
Administrator
Postari: 1985
Matematica  aplicata 4

16 martie 2006 - Matematica aplicata 4 - Matematica comentata
16 martie 2006 – poza de mnovicov, in Matematica comentata · 4KB
 
   
#9
mnovicov
Administrator
Postari: 1985
4)
Ip.    ABCD dreptunghi(AC∩BD={O}), AB=32cm, BC=18cm
    OM^(ABC), OM=12cm

C.    dist.(M, AB)=?
dist.(M, BC)=?
    dist.(M, CD)=?
    dist.(M, AD)=?













Dem.:
Ducem OE^AB, EÃŽAB
    OF^BC, FÃŽBC
    OG^DC, GÃŽDC
    OH^AD, HÃŽAD
OM^(ABC)        T.3.^
OE^AB        Ţ ME^AB Ţ dist.(M, AB)=ME
OEĚ(ABC)
ABĚ(ABC)
OM^(ABC)        T.3.^
OF^BC        Ţ MF^BC Ţ dist.(M, BC)=MF
OFĚ(ABC)
BCĚ(ABC)
OM^(ABC)        T.3.^
OG^CD        Ţ MG^AB Ţ dist.(M, CD)=MG
OGĚ(ABC)
CDĚ(ABC)
OM^(ABC)        T.3.^
OH^AD        Ţ MH^AD Ţ dist.(M, AD)=MH
OHĚ(ABC)
ADĚ(ABC)
ABCD dreptunghi Ţ AO≡OC
            BO≡OD       Ţ ∆AOB, ∆BOC, ∆COD, ∆AOD isoscele
            AC≡BD
 
   
#10
mnovicov
Administrator
Postari: 1985
Matematica   aplicata  5

16 martie 2006 - Matematica aplicata 5 - Matematica comentata
16 martie 2006 – poza de mnovicov, in Matematica comentata · 2.9KB
 
   
Pagini:  1 2  
Mergi la